שחקן בגיל נוער שהגיע למכבי חיפה (קיץ 2008) ומיד צורף לאימוני הקבוצה הבוגרת. אייל ואחיו אוראל, שאף הוא הועבר לקבוצת הנוער החיפנית ולא שיחק בשורותיה בעונתו הראשונה עקב בעייה רפואית, הגיעו מבית ספורטיבי למהדרין. אביהם, אבנר, שיחק בעברו, בשנות השמונים, במדי הפועל כפר- סבא. בגיל שש וחצי הועברו התאומים גולסה מבית"ר טוברוק למכבי נתניה, אך בחלוף חצי שנה העדיפו לשוב לטוברוק. אייל הספיק, לפני שהגיע למכבי חיפה, להיבחן בקבוצות הנוער של ויאדוליד (ספרד), טוטנהאם(אנגליה) ופריס סן- ז'רמן הצרפתית. בתחילת עונת 2007/08 כשהוא בן 16 בלבד "הוקפץ" לקבוצת הנוער של בית"ר טוברוק בליגה הלאומית ובתום העונה עבר לחיפה. כמעט ולא הספיק לשחק בשורותיה כי מאמן הבוגרים, אלישע לוי העדיפו להשאירו לידו. בהופעת הבכורה שלו בהרכב הפותח, נגד מ.ס. אשדוד בנובמבר 2008, כבש גולסה שער מרהיב, ונבחר לשחקן המצטיין של המחזור. בסיום אותה עונה הוא זכה עם מכבי חיפה באליפות. בעונה שלאחר מכן, במסגרת מוקדמות ליגת האלופות, היה זה גולסה שהוביל את מכבי חיפה למהפך מרהיב, זאת למרות פיגור 3-0 מוקדם לאקטובה הקזחית. גולסה כבש שער שהוביל ל-3-2, והיה גורם בשער הראשון. בסיום אותו משחק ניצחה מכבי חיפה 3-4. בהמשך פגשה הקבוצה את רד בול זלצבורג האוסטרית, ובמשחק הגומלין כבש גולסה בניצחון 0-3 וסייע לקבוצתו להעפיל לשלב הבתים של ליגת האלופות. בעונת 2010/2011 זכה עם מכבי חיפה באליפות נוספת. עונת 2012/13, לקח גולסה הצעיר חלק חשוב במסע ההתאוששות המדהים של הירוקים תחת שריבטו של בנדו, גולסה הצעיר תפס את המושכות במרכז המגרש והרוויח את מקומו בנבחרת הצעירה ליורו 2013 U-21. נמנה על כל הנבחרות הלאומיות, כולל הנבחרת הצעירה אליה הוזמן בעונה הראשונה בחיפה, לקראת יורו 2013 נמנה גולסה עם הסגל הסופי והיה חלק חשוב במערך של הכחולים-לבנים. בעונת 2013/14 הקשר הצעיר כמעט ולא שיחק בצורה פעילה עקב סכסוך עם המועדון ובתום העונה יצא לאירופה לשחק בקבוצה היוונית פאוק סלוניקי.