גילי, יליד קריית חיים גדל במחלקת הנוער של הפועל חיפה ואף שיחק במדי הקבוצה הבוגרת של האדומים בעונת 2004-2005. מיד לאחר מכן עבר הקשר המוכשר להפועל ת"א, שם עשה את הפריצה גדולה והפך לשחקן דומיננטי בהרכב האדומים מת"א. במדי הפועל ת"א זכה גילי ב-4 גביעים ואליפות אחת. ורמוט ניסה את כוחו בזירה הבינלאומית כאשר בעונת 2007-2008 שיחק בקשר בגנט הבלגית ובעונת 2011-2012 עבר לקייזרסלאוטרן הגרמנית ובהמשכה של אותה עונה לדה חראפשחאפ ההולנדית. בסיומה של אותה עונה חזר ורמוט להפועל ת"א. בחלון העברות של העונה שעברה עבר ורמוט למכבי ת"א במדיה רשם 19 הופעות. בסך הכל רשם הקשר 265 הופעות בליגת העל הישראלית בהן כבש 39 שערים. הקשר רשם גם 26 הופעות בינלאומיות במדי נבחרת ישראל בהן כבש 2 שערים. הקשר הצטרף עם סיום מועד חלון ההעברות של חודש ינואר וחתם על החוזה לעונה וחצי.